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          §3.1.2两条直线的平行与垂直的判定讲学稿

          年级:高一 科目:数学 执笔:xxx 课题:§3.1.2 两条直线的平行与垂直的判定

          审核:实验中学数学高一备课组 课型:新授课 课时:1 课时

          1、知识与技能: 知识与技能: (1)理解并掌握两条直线平行与垂直的条件; (2)会运用条件判定两直线是否平行或垂直。 过程与方法: 2、过程与方法: 通过探究两直线平行或垂直的条件, 培养学生运用已有知识解决新问题的能力, 以 及数形结合能力。 情感、态度与价值观: 3、情感、态度与价值观: 通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究,培养学生的成功意识,合作交流的学 习方式,激发学生的学习兴趣。 两条直线平行和垂直的条件是重点,要求学生能熟练掌握,并灵活运用。 启发学生, 把研究两条直线的平行或垂直问题, 转化为研究两条直线的斜率 的关系问题.注意按斜率存在与否分类讨论。

          阅读课本 82 页到 86 页完成下列填空。 1、斜率的计算公式是: 2、与 x 轴平行的直线倾斜角度数是: 3、与 y 轴平行的直线倾斜角度数是: 4、两条平行的直线斜率有什?#22402;?#31995;。 5、两条垂直的直线斜率有什?#22402;?#31995;。 和 斜率为: 斜率为:

          如图 l1 ⊥ x轴, l 2 ⊥ x轴, l3 ⊥ y轴, l 4 ⊥ y轴,

          问题:用“∥”“⊥”和数据填空 ,
          ① l1 ② l3 ③ l1 ④ l2 结论: 结论: (1)两直线斜率同时为 0 或同时不存在时, (2)两直线中一条斜率为 0,两外一条斜率 ,这两条直线

          l2 斜率 k1=______,k2=_______ l4 斜率 k3=______,k4=_______ l3 斜率 k1=______,k3=_______ l4 斜率 k2=______,k4=_______

          如果 l 1 // l 2 ,那么它们的倾斜角相等:即 α 1 = α 2 ∴ tan α 1 = tan α 2 即 ?#22402;?#26469;,如果两条直线的斜率相等: 即 k 1 = k 2 ,那么 tan α 1 = tan α 2 . 由于 0°≤ α 1 <180°, 结论: 结论: 0°≤ α 2 <180°,∴ α 1 = α 2 ∴ l1



          l2 .

          如果 l1 ⊥ l 2 , 这时 斜?#21490;直?#20026; ,且

          , 有三面的三种情况可知, ,由 tan α 2 = tan(90° + α1 ) = ?

          , 因为 l1 ,l 2 的

          1 得 tan α1

          结论: 结论:

          阅读课本 P87 例题 3 例题 4 阅读课本 P88 例题 5 例题 6

          1、 课本 P89 练习 1 练习 2 2、 已知点 A(m,1),B(-3,4),C(1,m),D(-1,m+1),?#30452;?#22312;下列条件下求实数 m 的值: (1)直线 AB 与 CD 平行; (2)直线 AB 与 CD 垂直。

          1、直线 l1 的倾斜角为 30°,直线 l1 ⊥ l 2 ,则直线 l 2 的斜率为(



          A

          3

          B

          ? 3

          C

          3 3

          D

          ?

          3 3

          2、若 l1 与 l 2 为两条不重合的直线,它们的倾斜角?#30452;?#26159; α1 和 α 2 ,斜?#21490;直?#26159; k1 和 k 2 , 则下列命题正确的个数是( ) ②若斜率 k1 = k 2 ,则 l1 ∥ l 2 ④若倾斜角 α1 = α 2 ,则 l1 ∥ l 2

          ①若 l1 ∥ l 2 ,则斜率 k1 = k 2 ③若 l1 ∥ l 2 ,则倾斜角 α1 = α 2

          A 1 B 2 C 3 D 4 3、顺次连结 A(-4,3) ,B(2,5) ,C(6,3) ,D(-3,0)四点所组成的图形是( ) A 平行四边形 B 直角梯形 C 等腰梯形 D 以上都不是 4、直线 l 经过点(3,2)和(m,n) , ,n= ; (1)若 l 与 x 轴平行,则 m= (2)若 l 与 x 轴垂直,则 m= ,n= ; 5、已知 A(1,-1) 、B(2,2) 、C(4,1) ,求点 D,使直线 AB⊥CD 且直线 AD∥BC。

          6、已知四边形 ABCD 的顶点 A ( 2,2 + 2 2 ) ,B (?2,2) ,C (0,2 ? 2 2 ) ,D ( 4,2) 求证?#26680;?#36793;形 ABCD 是矩形。


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