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          测量学计算题及答案

          五计算题 5已知某点位于高斯投影 6带第 20 号带若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横 坐标 y -306579.210m 写出该点不包含负值且含有带号的横坐标 y 及该带的中央子午线经 度 L0

          1 已知某地某点的经度 =11247䣬试求它所在的 6 带与 3 的带号及中央子午线的经度是 多少

          2 根据下表中的观测数据完成四等水准测量各测站的计算

          测点



          后 尺

          下 丝 上 丝

          前 尺

          下 丝 上 丝 方向 及

          K+ 水准尺中丝读数 黑 黑 尺号 m 后5 前6
          后前

          高差



          后视距 编号 号 视距差 d 1.571 BM1 1.197

          前视距 d 0.793 0.417

          红 m 6.171 5.239

          减 中数 红 注

          1.384 0.551

          K5= 4.787

          1

          K6= ZD1 4.687 2.121 2 ZD1 1.747 2.196 1.821 后6 前5 1.934 2.008 6.621 6.796

          后前

          A

          3 完成下表测回法测角记录的计算

          测 站

          测 回 数

          盘 位

          目 标 A B A B A B A B

          水平度盘 读数

          水平角 半测回值 一测回值 平均值 草图

          左 1 右 O 左 2 右

          0 12 00 91 45 00 180 11 30 271 45 00 90 11 48 181 44 54 270 12 12 1 45 12

          4. 试算置仪器于 M 点用极坐标法测设 A 点所需的数据

          已知

          3002517壬XM=14.228mYM=77.564mXA=47.337mYA=73.556m试计

          五计算题 1某工程距离丈量容许误差为 1/100 万试问多大范围内可以不考虑地球曲率的影响

          2 调整下列闭合水准路线成果并计算各点高程

          其中水准点的高程 HBM1=44.313m 水准测量成果调整表 高差值 测点 BM1 N1 N2 N3 N4 BM1 实测高差h= 已知高差=H 终-H 始=0 测站数 观测值 m 改正数 mm 调整值 m 高程 备注 m

          高差闭合差 fh=

          容许闭合差 fh 容=

          =

          一个测站的改正数=

          3 完成下表竖直角测量记录计算 测 站 目 标 M O N 竖盘 位置 左 右 左 右 竖盘读数 81 18 42 278 41 30 124 03 30 235 56 54 顺?#38381;?注记 半测回角值 一测回角值 指标 差

          竖盘?#38382;?全圆式

          4 一根名义长为 30 米的钢尺与标准长度比?#31995;?#23454;际长为 30.012 米用这根钢尺量得两点 间距离为 264.580 米求经过尺长改正后的距离

          5 已知下列左角和右角试计算线路的转角 并?#24471;?#36335;线是左转角还是右转角 1左角1=1702430壻2右角2=165 2 五计算题 1 丈量两段距离 一段往测为 126.78 米 返测为 126.68 米 另一段往测 返测?#30452;?#20026; 357.23 米和 357.33 米 问哪一段丈量的结果比较精确为什么两段距离丈量的结果各等于多 少

          2 完成下列附合水准路线?#26576;?#26524;调整表 点名 A 1 14 2 8 3 B 辅助计算 13 -2.053 41.987 -0.389 -2.418 测站数 16 实测高差m +3.334 改正数 mm 改正后高差m 高程m 43.564

          3 计算下图各边的方位角反方位角和象限角

          计算结果 23= 34= 42= 32= 43= 24= R23= R34= R42=

          4 完成下表中平测量记录的计算 水准尺读数m 测点 BM5 K4+980 K5+000 +020 +040 后视 1.426 0.87 1.56 4.25 1.62 中视 前视 视线高程 m 高程 备注 m 417.628

          +060 ZD1 +080 +092.4 +100 ZD2 +120 +140 +160 +180 +200 ZD3 1.286 0.876

          2.30 2.402 2.42 1.87 0.32 2.004 3.15 3.04 0.94 1.88 2.00 2.186

          5 等精度观测某四边形各内角为 形角度闭合差为 差 和改正后的角度中误差

          每个角的观测中误差均为

          设四边

          为了消除闭合差将其平均分配到各角中得改正后的角度为 和 求角度闭合差的中误

          五计算题 1. 设丈量了两段距离结果为l1=528.46m 0.21m l2=517.25m 0.16m 试比较这两段 距离之和及之差的精度

          2. 已知 CB=2905010壬

          如图所示求 AB

          ED

          3.

          闭?#31995;?#32447;的观测数据和已知数据如表所示试求 BCD 三点的坐标 取为至M

          点号

          坐标方位角

          距离 m

          增量计算值 m x y

          改正后增量 m x y x

          坐标值 y 500.000

          A B

          1253030 531843

          105.22

          500.000

          80.18 129.34

          C 3061915 D A 2155317 78.16

          辅助计算 fx= fy= fD= K= A dAB D

          X

          C

          B

          4. 如图仪器安置在 A 点要测定 M 点的距离和高程今测得仰角 =1702䣬视距间隔 =1.37m量得仪器高 i=1.32m目标高 l=2.00m已知 A 点高程为 HA=80.643m试计算 两点间的水平距离和 M 点高程

          五计算题 1. 设拟测设 AB 的水平距离 D0=18m经水准测量得相邻桩之间的高差 h=0.115m精密丈 量时所用钢尺的名义长度 L0=30m实际长度 L=29.997m膨胀系数 =1.2510-5检定 钢尺时的温度 t=20档求在 4环境下测设时在地面上应量出?#26576;?#24230; D

          2. 完成下列碎部测量手簿的计算 测站高程 HO=65.321m 测 站 点 O 碎 部 点 P 视距 读数 m 0.325 中丝 读数 m 1.236 仪器高 i=1.542m 竖盘 水平角 读数 ? ? 91 06 65 24 ? m 竖直角 距离 m m 指标差 x=-1? 水平 高差 高程

          3.

          如图 已知 AB=1503042 壬 CD=284402 试计算附?#31995;?#32447;各边的方位角 f 容= 40



          4. 已知 MN 为已知控制点, XM=15.245mYM=56.356mXN=34.235mYN=34.791m,P 点为测设点,XP=43.784m,YP=100.006m,现以 M 点为测站点,N 为后视点,用极坐标法测设 P 点, 试:1计算测设所需的元素 ¡D 2简述测设的步骤

          五计算题

          1.

          完成下列竖直角测量的计算

          测 站

          盘 位

          目 标

          竖 盘 读 数 ? " 112 09 54

          半测回角值 ? "

          一测回角值 备注 ? "

          左 O 右

          A

          A

          247 50 30

          2.

          根据下图所示水准路线中的数据计算 PQ 点的高程

          3.

          如图所示三角形的三个观测值列于图上已知CB=12415䣬求 BA 和 CA

          4. 已知交点的里程为 K3+182.76测?#31859;?#35282; y=2548䣬圆曲线半径 R=300m求曲线测设 元素及主点里程

          五计算题 完成下列附合水准的内业计算 高差栏 测点 测站 数 m mm m 观测值 改正数 改正后高差 高程 备注

          BM1 7 1 9 2 3 3 11 4 8 BM2 5.247 3.254 6.589 -11.231 3.564

          56.324

          63.785



          辅助计算:fh=

          fh 允= 12 精度评定:

          =

          完成下列测回法测水平角的计算 水平方向读数 ? " 0 01 06 半测回角值 ? " 一测回角值 ? " 备 注

          测 站

          盘 位

          目 标 A B A B

          AOB

          左 O 右

          181 09 54 180 00 54 1 10 00

          视距测量中, 已知测站点 HO=65.349m量得仪器高 i=1.457m测点为 P 点观测得: 视距读数为 0.492m中丝读数为 1.214m竖盘读数为 95 06? 顺时?#24188;?#35760; 竖盘指标

          差为+1? 计算平距和 P 点的高程

          如图,已知点 1 56.241 31.021 m 点2 78.149 69.473 m D23=112.230m 2=11225?06 "3=10924?54 "4=8954?30 " 试求: 233445及点 3 的坐标

          已知 MN 为已知控制点, XM=15.245mYM=56.356mXN=34.235mYN=34.791m,P 点为测设点,XP=43.784m,YP=100.006m,现以 M 点为测站点,N 为 后视点,用极坐标法测设 P 点,试: 1计算测设所需的元素 ¡D

          2简述测设的步骤

          五计算题

          点 名 A 1

          路线长度 Km 8.0 7.0

          实测高差 m +3.334 -2.418 -0.389 -2.053

          改正数 mm

          改正后高差 m

          高程m 43.564

          2 4.0 3 B 辅助计算 6.5 41.987

          1完成下列附合水准路线?#26576;?#26524;调整表 2完成下列碎部测量手簿的计算 测站高程 HO=65.321m 测 站 点 碎 部 点 视距间 隔读数 m 中丝 读数 m 仪器高 i=1.542m 竖盘 水平角 读数 ? ? ? m 竖直角 距离 m m 指标差 x=-1? 水平 高差 高程

          P O Q

          0.325

          1.236

          91 06

          65 24

          0.582

          1.513

          88 25

          98 30

          3如图所示已知

          求方位角

          观测角为



          五计算题 1下列为测回法观测水平角记录请完成表中各项计算计算取到秒



          竖盘



          水平度盘读数 ?

          半测回角值 ?

          一则回角值 各测回平均角值 ? ?



          位置



          A 左 B O A 右 B A 左 B O A 右 B

          0

          05

          30 24 42 30 18 06 24 24

          120 18 180 05 300 18 90 04

          210 17 270 04 30 17

          2完成下列碎部测量手簿的计算 测站高程 HO=65.321m 测 碎 视距间 中丝 仪器高 i=1.542m 指标差 x=-60

          竖盘 水平角 竖直角

          水平 高差 距离 ? ? m 65 24 98 30 m m 高程





          隔读数

          读数

          读数



          点 P

          m 0.325 0.582

          m 1.236 1.513

          ? 91 06 88 25

          O Q

          3已知

          请按图中所注观测角值推算 BCCDDE 边方位角

          B

          C

          D

          4完成下列闭?#31995;?#32447;计算表取位到 mm

          坐标 改正后 点 名 方位 角 m 1 2 53 18 80.180 42 3 306 19 129.340 14 4 215 53 78.160 1 辅助计 算 1 16 -45.817 +76.608 +64.296 125 30 105.330 00 -61.165 m m m 距离 X Y X 改正后 Ym

          坐标m

          X

          Y

          500.000

          500.000

          500.000

          500.000

          4

          略图

          5如图所示水准点 BM0 的高程为 44.856 米123 点为待求高程点各测段高差及测 站数均标注图中图中箭头表示水准测量前进方向试计算各点高程

          4控制点 MN 的坐标已知,其值?#30452;?#20026; XM=233.468mYM=367.457mXN=314.366m YN=300.245m,若 P 点为测设点,XP=200.000m,YP=300.000m,现以 M 点为测站点,N 为后视点, 采用极坐标的方法测设 P 点,试: 1计算测设所需的元素 和 D 2简述测设的步骤

          五填空题 1根据下图所示水准路线中的数据计算 PQ 点的高程

          2如下图所示已知 AB 边的坐标方位角 AB=13748䣬 各观测角标在图中推算 CDDE 边的方位角 10 分

          3今用钢尺丈量得三段距离S1 = 60.25m 6 cm,S2 =80.30m 7 cmS3 =102.50m 8 cm 距离 S4 = (S1 + S2 + S3 )/3?#30452;?#35745;算 S4 的距离值中误差和相对误差 10 分

          4已知 AB 两点的坐标为 XA=1011.358m, YA=1185.395m点 B 的坐标为 XB=883.122m, YB=1284.855m 1设在 AB 线段的延长线上有一点 CBC 间距离 DBC=50.000m计算 C 点的坐标 8 分 2设 D 点的设计坐标为1100.000m1100.000m 试计算在 A 点测设 D 点的测设元素 并简要叙述放样 D 点的步骤 10 分

          答案及解析 五计算题 5Y=20000000+(-306579.210m+500000m)=20193420.790

          L0 ? 6 ? 20 ? 3? ? 117?
          1 6 带N=19=111㣻3 带N=38=114㡣 2 计算结果如下表

          测点



          后 尺

          下 丝 上 丝

          前 尺

          下 丝 上 丝 方向 及

          K+ 水准尺中丝读数 黑 黑 尺号 m 后5 前6
          后 前

          高差



          后视距 编号 号 视距差 d 1.571 BM1 1.197 37.4 1

          前视距 d 0.793 0.417 37.6

          红 m 6.171 5.239 +0.932

          减 中数 红 0 -1 +1 +0.832 K5= 4.787 注

          1.384 0.551 +0.833

          -0.2 ZD1

          -0.2 K6= 4.687

          2.121 2 1.747 37.4

          2.196 1.821 37.5

          后6 前5
          后 前

          1.934 2.008 -0.074

          6.621 6.796 -0.175

          0 -1 +1 -0.074

          ZD1

          -0.1

          -0.3

          A

          3 计算结果如下表

          测 站

          测 回 数

          盘 位

          目 标 A B A B A B A B

          水平度盘 读数

          水平角 半测回值 91 33 00 91 33 15 91 33 30 91 33 09 91 33 06 91 33 03 91 33 00 一测回值 平均值 草图

          左 1 右 O 左 2 右

          0 12 00 91 45 00 180 11 30 271 45 00 90 11 48 181 44 54 270 12 12 1 45 12

          4

          33.58m

          3530552壻 NMA=524035塣

          5五计算题 1. 半径在 10km 的范围内可以不考虑地球曲率的影响 2. 计算结果如下表 水准测量成果调整表 测点 测站数 高差值 高程 备注

          观测值 m BM1 N1 8 N2 8 N3 11 N4 12 BM1 49 -0.051 -0.108 -1.714 -1.787 1.424 10 2.134

          改正数 mm +10 +8 +8 +12 +13 +51

          调整值 m 2.144 1.432

          m 44.313 46.457 47.889

          -1.779 46.110 -1.702 44.408 -0.095 44.313 0

          实测高差h=-0.051m

          已知高差=H 终-H 始=0

          高差闭合差 fh=-0.051m

          容许闭合差 fh 容=

          = 70mm

          一个测站的改正数= 3. 计算结果如下表 测 站 目 标 M O N 竖盘 位置 左 右 左 右 竖盘读数 81 18 42 278 41 30 124 03 30 235 56 54

          mm

          半测回角值 8 41 18 8 41 30 -34 03 30 -34 03 06

          一测回角值 指标差 8 41 24 -34 03 18 +6 +12 注记 全圆式 顺?#38381;?竖盘?#38382;?br />
          4. D=264.686m 5.1=93530为左转角2=143424为右转角 五计算题 1 相对误差k1=1/1200k2=1/3590因为相对误差 k1k2所以第二段距离丈量比较精 确两段距离丈量的结果?#30452;?#20026;d1=126.73md2=357.28m 2 计算表格如下

          点名 A 1

          测站数 16 14

          实测高差m +3.334 -2.418 -0.389 -2.053 -1.526

          改正数 mm 改正后高差m -16 -14 -8 -13 -51 +3.318 -2.432

          高程m 43.564 46.882 44.450

          2 8 3 B 辅助计算 13 51 -2.066 -1.577 -0.397

          44.053 41.987

          -1.526-41.987-43.564=+51mm 3 计算结果如下 23=805254 34=1993534 42=3182540 4. 计算结果如下表 水准尺读数m 测点 BM5 K4+980 K5+000 +020 +040 +060 ZD1 +080 +092.4 +100 ZD2 +120 +140 +160 +180 +200 ZD3 1.286 3.15 3.04 0.94 1.88 2.00 2.186 0.876 2.42 1.87 0.32 2.004 416.810 后视 1.426 0.87 1.56 4.25 1.62 2.30 2.402 417.528 中视 前视 视线高程 m 419054 32=2605254 43=193534 24=1382540

          85mm

          R23=805254 R34=193534 R42=413420

          高程 备注 m 417.628 418.18 417.49 414.80 417.43 416.75 416.652 415.11 415.66 417.21 415.524 413.66 413.77 415.87 414.93 414.81 414.624

          5. 五计算题





          1. 两段距离的中误差 m1=m2= 0.26m 由于第一段距离比第二段长所以第一段的相对中 误差小于第二段的相对中误差 2. AB =892030塢ED=313 2010塣 3. 计算结果如下表

          点 号 A B

          坐标方位角

          距离 m 105.22

          增量计算值 m 改正后增量 m x -61.11 y +85.65 x -61.13 y +85.67 x

          坐标值 y 500.000 585.67 649.99 545.80 500.000

          1253030 531843

          500.000 438.87

          80.18 129.34

          +47.90 +76.61

          +64.30 -104.21

          +47.88 +76.59

          +64.32 486.75 -104.19 563.34

          C 3061915 D A 2155317 78.16 -63.32 -45.82 -63.34 -45.80

          500.000

          392.90

          +0.08

          -0.08

          X 辅助计算 fx=+0.08 fy=-0.08 fD=0.113 K=1/3400 A dAB D

          C

          B

          4. 水平距离D=125.24 米高程 HM=118.334 米 五计算题 1. D=18.0051 米 2. 计算如下 测站高程 HO=65.321m 测 站 点 O 碎 部 点 P 视距 读数 m 0.325 中丝 读数 m 1.236 仪器高 i=1.542m 竖盘 水平角 读数 ? ? 91 06 65 24 1 05 ? m 32.488 0.920 66.241 竖直角 距离 m m 指标差 x=-1? 水平 高差 高程

          3. B1=654247 12=1462312 2C=1083312 4. 1=1043804壻D=52.152m

          2测设步骤 a. 计算出测设元素 b. 在 M 点安置好仪器以 N 点为后视点向右边放样出角度 £ c. 在 角的方向线上从 M 点开始放样出距离 D定出 p 点 五计算题 1. 完成下列竖直角测量的计算 竖 盘 读 数 ? " 112 09 54 247 50 30 半测回角值 ? " -32 09 54 -32 09 42 右 A -32 09 30 一测回角值 备注 ? "

          测 站

          盘 位 左

          目 标 A

          O

          2. 1计算高差闭合差 h = HBM2 - HBM1 = 157.732 C 163.751 = -6.019 m h = -3.001 C 4.740 + 1.719 = = - 6.022m fh = h - h = -6.022 C (-6.019) = -0.003m = -3mm 2分配闭合差计算改正数 L = 1.4 + 6.3 + 3.5 = 11.2 km v1 = - (L1/L) * fh = 0mm v2 = - (L2/L) * fh = 2mm v3 =- (L3/L) * fh =1mm 3计算改正后的高差的高程 HP = HBM1 + h1 + v1 = 163.751 C 3.001 + 0 = 160.750m HQ = HP + h2 + v2 = 160.750 C 4.740 + (0.002) = 160.750 C 4.738 = 156.012m

          或 HQ = HBM2+ (h3 + v3) = 157.732 C 1.719 C0.001 = 160.750 C 4.738 = 156.012m 3. BA=2443104 CA=1972636 4. T=68.71m L=135.09m E=7.77m D=2.33m JD=K3+182.76 ZY=K3+114.05 YZ=K3+249.14QZ=K3+181.60 五计算题 计算如下表

          高差栏 测点 测站 数 m BM1 7 1 9 2 3 3 11 4 8 BM2 5.247 +8 5.255 63.785 3.254 +11 3.265 58.530 6.589 +3 6.592 55.265 -11.231 +9 -11.222 48.673 3.564 +7 3.571 59.895 mm m 56.324 观测值 改正数 改正后高差 高程 备注



          辅助计算:fh=-38

          fh 允= 12 精度评定:该路线合格 计算如下表

          = 73mm

          测 站

          盘 位 左

          目 标 A B A B

          水平方向读数 ? " 0 01 06

          半测回角值 ? " 181 08 48

          一测回角值 ? "





          AOB

          O 右

          181 09 54 180 00 54 1 10 00

          181 09 57 181 09 06

          解D=0.492*100*cos25 06? ++1? =48.809m Hp=65.349+D*tan5 07? +1.457-1.214=69.962m 解 12=arctan38.452/21.908=60 19? 40" 23=6019?40"+360-112 25? 06"-180 =127 54? 34" 34=12754?34"+10924?54"+180=5719?28" 45=57 19? 28"+360-89 54? 30"-180=147 24? 58" x3=78.149+112.230*cos127 54? 34"=9.193 y3=69.473+112.230*sin127 54? 34"=158.020m 1=1043804壻D=52.152m

          2测设步骤 a. 计算出测设元素 b. 在 M 点安置好仪器以 N 点为后视点向右边放样出角度 £ c. 在 角的方向线上从 M 点开始放样出距离 D定出 p 点 五计算题 1完成下列附合水准路线?#26576;?#26524;调整表10 分 点 名 A 1 7.0 2 4.0 3 B 辅助计算 6.5 -2.053 -13 -2.066 -0.389 -8 -0.397 44.053 41.987 -2.418 -14 -2.432 44.450 路线长度 Km 8.0 实测高差 m +3.334 改正数 mm -16 改正后高差 m +3.318

          高程m 43.564 46.882

          +51 mm

          121 mm

          2完成下列碎部测量手簿的计算12 分 测站高程 HO=65.321m 仪器高 i=1.542m 指标差 x=-1?

          测 站 点 O

          碎 竖直角 部 ? 点 P Q -1 07 +1 33 32.488 58.157 -0.327 1.602 64.994 66.923 m m m 水平距离 高差 高程

          解题步骤和答案如下 角度闭合差为-24

          改正后的角度?#30452;?#20026;

          推算出的方位角?#30452;?#20026;

          4.解答如下 a) 距离 测设元素计算

          角度

          b)

          测设步骤

          如上所示进行测设元素的计算距离和角度 在点安置仪器瞄准点进行后视定向

          测设角度定出点所在的视线方向 在测设的方向线上测设距离定出点的具体位置并做好标志 五计算题 1计算如下表



          竖盘



          水平度盘读数 ? 0 05 30

          半测回角值 ?

          一则回角值 ?

          测回平均角值 ?



          位置 左

          点 A B

          120 12 54 120 18 180 05 300 18 90 04 24 120 12 A 42 120 B A 30 18 120 12 48 B 210 17 270 04 30 17 06 24 24 120 13 00 120 12 54 A B 12 48 120 12 53 51

          O 右

          左 O 右

          2计算如下表 测站高程 HO=65.321m 仪器高 i=1.542m 指标差 x=-60

          测站点 O

          碎部点 P Q

          竖直角? -1 07 +1 33

          水平距离 m 32.488 58.157

          高差 m -0.327 1.602

          高程 m 64.994 66.923

          3 4计算如下表 点 坐标方 距离 X Y 改正后 改正后 坐标m



          位角

          m

          m

          m

          X m Ym X Y 500.000 585.746

          1 2

          125 30 00 53 18 42

          -6 105.330 -61.165 -5 80.180 +47.904 -8 129.340 +76.608 -5 78.160 -63.323 393.010 +24mm 31mm +0.024

          -5 -61.171 +85.781 -4 +47.899 +64.296 -6 +76.600 -104.211 -4 -63.328 -45.817 +0.019 0 0 -45.821 -104.217 +64.292 +85.746

          500.000 438.829

          3 306 19 14 4 1 辅助计 算 215 53 16

          486.728

          650.038

          563.328

          545.821

          50.000 4

          500.000

          +19mm

          1

          略图

          5计算如下表

          点名 BM0

          测站数 8

          实测高差m -1.424

          改正数 mm 改正后高差m +8 -1.416

          高程m 44.856 43.440

          1 12 2 5 +2.365 +5 +2.370 +2.376 +12 +2.388

          45.828

          3 10 BM0 辅助计算 35 -0.035 +35 0 -3.352 +10 -3.342

          48.198 44.856

          h= 35mm

          71mm

          五计算题 1 解 点号 BM1 P Q BM2 Fh=-0.003m=-3mm 2 解 Vi=1mm 观测高差 -3.001 -4.740 1.719 测段长度 1.4 6.3 3.5 改正数 1 1 1 改正后高差 -3.000 -4.739 1.720 高程 163.751 160.751 156.012 157.732

          3 解

          4 解

          1

          2测设元素的计算

          步骤 1. 2. 3. 4. 根据已知数据和设计坐标计算测设元素距离和角度 在 A 点安置仪器对中整平 根据计算出的角度定出 AD 的方向线 在方向线上测设 AD 间的距离即可得到 D 点的地面位置打桩作标记

          六计算题
          1设 A 点高程为 15.023m欲测设设计高程为 16.000m 的 B 点水准?#21069;?#32622;在 AB 两点 之间读得 A 尺读数 a=2.340mB 尺读数 b 为多少时才能使尺底高程为 B 点高程 解水准仪的仪器高为 H i ? 15.023+2.23=17.363m则 B 尺的后视读数应为 b=17.363-16=1.363m此时B 尺零点的高程为 16m 2在 12000 地形图上量得一段距离 d =23.2cm其测量中误差 md ? 0.1cm求该段 距离的实地长度 D 及中误差 m D 解 D ? dM ? 23.22000=464m mD ? Mmd ? 20000.1=200cm=2m

          3已知图中 AB 的坐标方位角观测 了图中四个水平角试计算边长 B 1122334 的坐标方位角 解 ? B1 ? 197 15 27 +90 2925-180=1074452 ? 12 ? 1074452+10616 32-180=340124 ? 23 ? 34 01 24 +270 52 48-180=1245412 ? 34 ? 1245412+29935
          图 推算支导线的坐标方位角

          46-180=2442958 4在同一观测条件下 对某水平角观测了五测回 观测值?#30452;?#20026;394030壬3940 48壬394054壬394042壬394036壬试计算 该角的算术平均值394042壻 一测回水平角观测中误差9.487壻 五测回算术平均值的中误差4.243塣 5在一个直角三角形中独立丈量了?#25945;?#30452;角边 a b 其中误差均为 m 试推导由 a b 边计算所得斜边 c 的中误差 mc 的公式 解斜边 c 的计算公式为 c ?

          a 2 ? b 2 全微?#20540;?1 1 ? ? 1 2 1 2 2 2 2 dc ? (a ? b ) 2ada ? (a ? b ) 2 2bdb 2 2 a b ? da ? db c c a2 2 b2 2 a2 ? b2 2 2 m ? m2 应用误差传播定律得 mc ? 2 m ? 2 m ? 2 c c c 6已知 ? AB ? 891201壬 x B ? 3065.347m y B ? 2135.265m坐标推算路线为 B 1 2测得坐标推算路线的右角?#30452;?#20026; ? B ? 323012壬?1 ? 2610616壬水平距离 ?#30452;?#20026; DB1 ? 123.704m D12 ? 98.506m试计算 12 点的平面坐标
          解 1) 推算坐标方位角 ? B1 ? 891201-323012+180=2364149 2) 计算坐标增量 ?x B1 ? 123.704cos2364149=-67.922m

          ? 12 ? 2364149-2610616+180=1553533
          ?y B1 ? 123.704sin2364149=-103.389m ?x12 ? 98.506cos1553533=-89.702m ?y12 ? 98.506sin1553533=40.705m
          3) 计算 12 点的平面坐标

          x1 ? 3065.347-67.922=2997.425m y1 ? 2135.265-103.389=2031.876m x2 ? 2997.425-89.702=2907.723m y 2 ? 2031.876+40.705=2072.581m
          7试完成下列测回法水平角观测手簿的计算
          测站 一测回 目标 A 竖盘 位置 左 水平度盘读数 () 0 06 24 半测回角值 () 111 39 54 一测回平均角值 () 111 39 51

          B

          C A C 目 标 B 竖盘 位置 左 右 左 右



          111 46 18 180 06 48 291 46 36 半测回竖直角 ( ) 8 41 18 8 41 30 -34 03 30 -34 03 06

          111 39 48

          8完成下列竖直角观测手簿的计算不需要写公式全部计算均在表格中完成
          测 站 A C 竖盘读 ( ) 81 18 42 278 41 30 124 03 30 235 56 54 指标差 () 6 12 一测回竖直角 ( ) 8 41 24 -34 03 18

          9 用计算器完成下表的视距测量计算其中仪器高 i 1.52m 竖直角的计算公式为

          ? L ? 900 ? L (水平距离和高差计算取位至 0.01m需要写出计算公式和计算过程)
          目标 1 点名 1 2 上丝读数 (m) 0.960 X(m) 44810.101 44644.025 下丝读数 (m) 2.003 Y(m) 23796.972 23763.977 竖盘读数 () 83?50'24" 方向 12 水平距离(m) 103.099 高差 (m) 11.166

          10已知 12 点的平面坐标列于下表试用计算器计算坐标方位角 ? 12 计算取位到 1塣
          方位角() 191 14 12.72

          11在测站 A 进行视距测量仪器高 i ? 1.45m望远镜盘左照准 B 点标尺中丝读数 v ? 2.56m视距间隔为 l ? 0.586m竖盘读数 L =9328䣬求水平距离 D 及高差 h 解 D ? 100 l cos2 (90 ? L) ? 1000.586(cos(90-9328))2=58.386m

          h ? D tan( 90 ? L) ? i ? v ? 58.386tan(-328)+1.45-2.56=-4.647m 12已知控制点 AB 及待定点 P 的坐标如下
          点名 A B P X(m) 3189.126 3185.165 3200.506 Y(m) 2102.567 2126.704 2124.304 方向 AB AP 方位角() 99 19 10 62 21 59 平距(m) 24.460 24.536

          试在表格中计算 AB 的方位角AP 的方位角AP 的水平距离 13如图所示已知水准点 BM A 的高程为 33.012m123 点为待定高程点水准测量 观测的各段高差及路线长度标注在图中试计算各点高程要求在下列表格中计算

          计算题 13

          点号 A

          L(km) 0.4

          h(m) -1.424 +2.376 +2.385

          V(mm) 0.008 0.006 0.009

          h+V(m) -1.416

          H(m) 33.012 31.569

          1 0.3 2 3 0.5 +2.394 +2.382

          33.978 36.372

          0.3 A

          -3.366 -0.029

          0.006 0.029

          -3.360 33.012 0.000

          ?
          辅助 计算

          1.5

          f h容 ? ?30 L (mm)=36.7mm

          14下图为某支导线的已知数据与观测数据试在下列表格中计算 123 点的平面坐标 y x ?y 水平角 方位角 水平距离 ?x 点名 m m m m m A 237 59 30 B 99 01 08 157 00 38 225.853 -207.915 88.209 2507.693 1215.632 1 167 45 36 144 46 14 139.032 -113.568 80.201 2299.778 1303.841 2 123 11 24 87 57 38 172.571 6.141 172.462 2186.210 1384.042 3 2192.351 1556.504

          计算题 14

          15为了求得 E 点的高程?#30452;?#20174;已知水准点 A,B,C 出发进行水准测量计算得到 E 点的 高程值及各段的路线长列于下表中试求 E 点高程的加权平均值(取位至 mm)78.321m 单位权中误差 E 点高程加权平均值的中误差 权 改正数 E点 路线长 Li PiVi 2 路线 (mm) P ? 1 L V 高程值(m) (km) i i i 78.316 2.5 AE 78.329 4.0 BE 78.320 5.0 CE 解E 点高程的加权平均值78.321m 单位权中误差 m0 ? ? 0.4 0.25 0.2 0.85 5 -8 1 90 10 16 0.2 26.2

          [ PVV ] ? 3.6mm n ?1 [ PVV ] E 点高程加权平均值的中误差 mH ? ? ? 3.9mm W [ P]n ? 1
          16已知 12345 五个控制点的平面坐标列于下表试计算出方位角 ? 31 ? 32 ? 34 与 ? 35 计算取位到秒

          点名 1 2 3

          X(m) 4957.219 4870.578 4810.101

          Y(m) 3588.478 3989.619 3796.972

          点名 4 5

          X(m) 4644.025 4730.524

          Y(m) 3763.977 3903.416

          ? 31 =3051227.5壬 ? 32 =723417.6 ? 34 =1911412.7壬 ? 35 =1264653.78
          17 在相同的观测条件下 对某段距离丈量了 5 次 各次丈量?#26576;?#24230;?#30452;?#20026; 139.413 139.435 139.420139.428m139.444试求 (1) 距离的算术平均值 (2) 观测值的中误差 (3) 算术平均值的中误差 (4) 算术平均值的相对中误差 解 l =139.428m m =0.012m ml =0.005m K l =0.005/139.428=1/27885 18用钢尺往返丈量了一段距离其平均值为 167.38m要求量距的相对误差为 1/15000 问往返丈量这段距离的绝对误差不能超过多少

          ? 1 ? ? ? D 15000=167.38/15000=0.011m D 15000 19已知交点里程为 K3+182.76转角 ? R ? 2548䣬圆曲线半径 R ? 300m试计算曲线
          解 测设元素与主点里程 解曲线测设元素

          T ? R tan(? 2) =68.709m L ? R?
          J ? 2T ? L ? 2.33m

          ?
          180

          =135.088m

          E ? R(sec

          ? ? 1) ? 7.768m 2

          主点里程 ZY =3182.76-68.709=3114.051m=K3+114.051 QZ =3114.051+135.088/2=3181.595m=K3+181.595

          YZ =3114.051+135.088=3249.139m=K3+249.139


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